Question

如圖所示的電路，電源電壓為12V且保持不變．R₁=6Ω，R₃=4Ω，當S₁、S₂均斷開時，電流表的示數為1.2A．求：
（1）R₂的阻值，電壓表V₁、V₂的示數；
（2）當S₁、S₂均合上時，電流表和電壓表V₁、V₂的示數．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₃兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂被短路，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和電路的三種狀態(tài)判斷電壓表的示數，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數．

解答：解：（1）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，
∵I=

U

R

，
∴R₃兩端的電壓即電壓表V₂的示數：
U₃=IR₃=1.2A×4Ω=4.8V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓即電壓表V₁的示數：
U₂=U-U₃=12V-4.8V=7.2V，
R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

7.2V

1.2A

=6Ω；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂被短路，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電壓表V₁的示數為12V；
∵電壓表V₂被短路，
∴電壓表V₂的示數為0V，
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴此時電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×6Ω

6Ω+6Ω

=3Ω，
干路電流表的示數：
I′=

U

R

=

12V

3Ω

=4A．
答：（1）R₂的阻值為6Ω，電壓表V₁的示數為7.2V，V₂的示數為4.8V；
（2）當S₁、S₂均合上時，電流表的示數為4A，電壓表V₁的示數為12V，V₂的示數為0V．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．