Question

右圖是一個(gè)有a、b、c三檔調(diào)溫電爐的電路，R₁、R₂、R₃為三段阻值相等的電阻絲．若要在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量最多，則應(yīng)該旋轉(zhuǎn)開關(guān)S接

c

檔．當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)電路功率為P₁；當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，電路功率為P₂，則P₁：P₂=

1：2

．

Answer 1

分析：電爐為純電阻，所以Q=W=Pt，從公式可知，要在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量最多，其電功率必須達(dá)到最大，要想電功率達(dá)到最大，從公式P=

U2

R

可知其電阻應(yīng)達(dá)到最小，R₁、R₂、R₃為三段阻值相等的電阻絲，分別判斷S接a、b、c時(shí)連入電路中電阻的大小，從而進(jìn)行判斷．
利用公式P=

U2

R

求出S接b時(shí)電路功率P₁和S接a時(shí)電路功率P₂，再進(jìn)行比值求解即可．

解答：解：
∵當(dāng)S接a時(shí)，電路中只有R₁，R₂和R₃被斷路，電路中的電阻為R₁，電路中的功率為P₂=

U2

R1

，
當(dāng)S接b時(shí)，電路中R₁和R₂串聯(lián)，R₃被斷路，電路中的電阻為R₁+R₂，P₁=

U2

R1+R2

，
當(dāng)S接c時(shí)，電路中R₁、R₂和R₃串聯(lián)，電路中的電阻為R₁+R₂+R₃，P_C=

U2

R1+R2+R3

，
∴P₂＞P₁＞P_C，
又∵時(shí)間相等，
∴Q₂＞Q₁＞Q_C．
所以當(dāng)S接a時(shí)，產(chǎn)生的熱量最多．
又∵R₁=R₂=R₃，
∴

P1

P2

=

U2 R1+R2

U2 R1

=

U2

R1+R2

×

R1

U2

=

U2

2R1

×

R1

U2

=

1

2

．
故答案為：a，1：2．

點(diǎn)評(píng)：考查的內(nèi)容較多，會(huì)辨別串、并聯(lián)，會(huì)用電功率公式計(jì)算，會(huì)利用熱量的公式進(jìn)行計(jì)算，知道串聯(lián)電路電流規(guī)律，要用到電功率的一個(gè)公式：P=

U2

R

求解，需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

這兩個(gè)公式在電功率的計(jì)算中經(jīng)常用到．