Question

7．太陽能是人類能源的寶庫，太陽能集熱器是直接利用太陽能的一種裝置，它可以利用太陽能把水加熱．下面是某太陽能熱水器銘牌上的一組技術(shù)參數(shù)：

型  號(hào)	真空管/mm 直徑×長度	容積/L	集熱管采光面積/m2	吸熱功率/W	水溫/℃
A821-1.8m	Φ58×1800	200	2.90	1200～2500	40～98

其中“吸熱功率”是指：在陽光照射下，集熱管每秒鐘吸收太陽輻射的能量（熱量）．若此熱水器中裝滿20℃的冷水，要使水溫升高到50℃，需吸收的熱量是2.52×10⁷J；若按最大吸熱功率計(jì)算，加熱這些水需要的時(shí)間是2.8h．[不計(jì)熱量散失，水的密度為1.0×10³kg/m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=c_水m_水（t-t₀）求出水需吸收的熱量；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，太陽能熱水器的最大吸熱功率，由于不計(jì)熱量散失，吸收的太陽能W=Q_吸，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$的變形公式求出加熱這些水需要的時(shí)間．

解答 解：水的體積V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（50℃-20℃）
=2.52×10⁷J，
由表格數(shù)據(jù)可知，太陽能熱水器的最大吸熱功率P=2500W，
由于不計(jì)熱量散失，因此吸收的太陽能：W=Q_吸=2.52×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，加熱這些水需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{2500W}$=10080s=2.8h，
故答案為：2.52×10⁷；2.8h．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查密度公式、吸熱公式及功率公式靈活運(yùn)用，由于條件已給出，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可解題，難度不大．