Question

如圖甲所示，體積為200cm³的圓柱體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F₁；如圖乙所示，底面積為100cm²的圓臺形容器內裝有適量的液體，放在水平桌面上，將圓柱體A浸沒在圓筒形容器內的液體中靜止時，容器內的液面升高了1.5cm，液體對容器底部的壓力增加了1.8N，此時細繩對物體A的拉力為F₂，且F₁與F₂之比為3：2，g取10N/kg．則拉力F₂的大小是________ N．

Answer 1

4.8
分析：①在甲圖中，細繩對物體A的拉力F₁等于物體的重力；在乙圖中，細繩對物體A的拉力F₂等于物重和受到的液體浮力之差；根據重力計算公式和阿基米德原理，可以得到物體與液體密度之比；
②已知容器的底面積，物體浸沒在液體中，液體對容器底部的壓力增加了1.8N，由此得到液體對容器底增加的壓強；已知液體增加的深度和壓強，可以得到液體的密度，進而得到物體的密度；
③已知物體的體積和密度，可以得到物重，等于拉力F₁；已知拉力F₁和F₂之比，可以得到拉力F₂．
解答：
在甲圖中，細繩對物體A的拉力F₁=G=ρgV
在乙圖中，細繩對物體A的拉力F₂=G-F_浮=ρgV-ρ_液gV=（ρ-ρ_液）gV
所以===
解得=；
液體對容器底的壓強增加了△P===180Pa
液體的密度為ρ_液===1.2×10³kg/m³
所以物體的密度為ρ=3ρ_液=3×1.2×10³kg/m³=3.6×10³kg/m³；
物體受到的拉力F₁=G=ρgV=3.6×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4_m3=7.2N
所以拉力F₂=×7.2N=4.8N．
故答案為：4.8．
點評：此題綜合應用了質量、重力、壓強、浮力的公式及其變形，解題的關鍵是根據前后兩次拉力的比例關系得到物體與液體的密度關系，進一步得出具體的密度值．