Question

某實(shí)驗(yàn)小組利用圖所示裝置研究杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的兩個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)緩慢勻速上升（保持O點(diǎn)位置不變），在此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h₁、h₂．（不考慮摩擦）
回答下列問(wèn)題：
（1）杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式η₁=

Gh1

Fh2

×100%

．（用已知或測(cè)量的物理量符號(hào)表示）
（2）本次實(shí)驗(yàn)中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是：

杠桿自身的重力

．
（3）將三個(gè)相同的鉤碼懸掛在A點(diǎn)勻速提高相同高度時(shí)，該杠桿的機(jī)械效率為η₂，則η₂

＞

η₁．（填“＜”“=”或“＞”）
（4）將同一物體分別懸掛在A、C兩點(diǎn)，勻速提高相同高度時(shí)的機(jī)械效率分別為η_A和η_C，則η_A

＜

η_C．（填“＜”“=”或“＞”）
（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明分析測(cè)量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿處于水平狀態(tài)平衡時(shí)，測(cè)出的拉力F×0B≠G×0A，其原因是：

杠桿自重的影響．

．

Answer 1

分析：（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
（2）機(jī)械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機(jī)械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮；
（3）根據(jù)影響杠桿機(jī)械效率的主要因素--杠桿的自身重力不變分析，然后根據(jù)η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

解答；
（4）將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，改變了鉤碼重力的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，改變了彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做功的多少，改變了機(jī)械效率的高低．
（5）彈簧測(cè)力計(jì)不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響．

解答：解：（1）有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=

W有用

W總

×100%=

Gh1

Fh2

×100%．
（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機(jī)械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說(shuō)明有用功一定，所以影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
（3）將三個(gè)相同的鉤碼懸掛在A點(diǎn)勻速提高相同高度時(shí)，根據(jù)W=Gh可知：W_有用1＜W_有用2，
∵杠桿的自身重力不變，
∴根據(jù)W_額=G_桿h可知額外功不變，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

；
∴η₂＞η₁．
（4）鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得G?OA=F?OB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得G?OC=F?OB，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由OA到OC時(shí)力臂變大，所以拉力F也變大，因鉤碼勻速提高相同高度時(shí)則杠桿提升的高度減小，所以根據(jù)W_額=Gh可知額外功減小，因此在有用功相同的條件下，杠桿的機(jī)械效率變大，即η_A＜η_C．
（5）由圖可知杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計(jì)算出來(lái)的數(shù)值偏大．
故答案為：（1）

Gh1

Fh2

×100%；（2）杠桿自身的重力；（3）＞；（4）＜；（5）杠桿自重的影響．

點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道提高機(jī)械效率的方法．當(dāng)杠桿處于水平位置平衡時(shí)，豎直作用在杠桿上的力的力臂在杠桿上，傾斜作用在杠桿上力的力臂在杠桿以外的位置上，力臂變�。�