Question

2．如圖所示，將一根不能伸長，柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子張力為F₁：將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子張力為F₂，不計摩擦．則（　　）

• A． θ₁=θ₂
• B． θ₂＜θ₁
• C． F₁＞F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 繩子右端從B移動到C點(diǎn)時，根據(jù)幾何關(guān)系可以判斷出，兩個繩子之間的夾角不變，然后根據(jù)三力平衡條件判斷出繩子拉力不變．

解答 解：設(shè)繩子結(jié)點(diǎn)為O，對其受力分析，如圖

當(dāng)繩子右端從B移動到C點(diǎn)時，根據(jù)幾何關(guān)系，有
AOsin$\frac{{θ}_{1}}{2}$+OBsin$\frac{{θ}_{1}}{2}$=AC
同理有
 AO′sin$\frac{{θ}_{2}}{2}$+O′Bsin$\frac{{θ}_{2}}{2}$=AC
繩子長度不變，則AO+OB=AO′+O′B，
故θ₁=θ₂
繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即F₁=F₂；
故選AD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件作圖，運(yùn)用合成法分析．