Question

如圖重為3.2×10⁴N的卡車，經(jīng)過一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率沿與水平地面成30°角（30°角的斜坡，斜坡長是斜坡高的2倍）的斜坡勻速向上爬行20m．已知斜坡的機(jī)械效率為80%．求卡車：
（1）爬坡時(shí)的牽引力；
（2）爬坡時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）已知斜坡的機(jī)械效率，根據(jù)公式η=

W有用

W總

可求有用功和總功的關(guān)系式，因?yàn)樾泵鎯A角為30°，從而得出斜面高度和長度的關(guān)系，根據(jù)以上關(guān)系式求出斜面的長度的表達(dá)式，根據(jù)公式W=FS求出牽引力．
（3）已知牽引力和牽引力做功的功率，根據(jù)公式V=

P

F

可求爬坡時(shí)的速度．

解答：解：
（1）∵傾角為30°
∴斜面長度S=2h
∵η=

W有用

W總

，
∴W_有=W_總×η=FSη，
∵W_有=Gh
∴FSη=Gh，
∴F=

Gh

Sη

=

Gh

2hη

=

G

2η

=

3.2×104N

2×80%

=2×10⁴N．
（2）∵P=FV，
∴爬坡時(shí)的速度：
V_爬=

P

F

=

9.6×104W

2×104N

=4.8m/s．
答：（1）爬坡時(shí)的牽引力為2×10⁴N；
（2）爬坡時(shí)的速度為4.8m/s．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對功的公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，知道有用功為Gh、總功為FS、利用好功率的推導(dǎo)公式P=Fv是關(guān)鍵