Question

12．小莉在實踐活動中設(shè)計的模擬調(diào)光燈電路，如圖所示．她選用的電源電壓恒為12V，小燈泡上標(biāo)有“6V 6W”、滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣．若不考慮燈泡溫度對電阻的影響，閉合開關(guān)S后，問：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)以及電路消耗的總功率是多少？
（3）如果電壓表量程為0-3V則滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）由電壓表量程、燈泡和變阻器規(guī)格，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算變阻器的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓為6V，功率為6W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，接入電路的電阻R=10Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路總阻值：
R_總=R_L+R=6Ω+10Ω=16Ω，
由歐姆定律可得電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
所以電壓表的示數(shù)：U_L=IR_L=0.75A×6Ω=4.5V，
電路消耗的總功率：P=UI=12V×0.75A=9W；
（3）燈泡額定電壓6V，電壓表量程0-3V，所以燈泡兩端電壓最大為3V，此時變阻器連入電路的阻值最小，
此時電路中電流：I′=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得變阻器的最小值：
R_最小=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{U-{U}_{V}}{I′}$=$\frac{12V-3V}{0.5A}$=18Ω，
所以滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍為18Ω～20Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是6Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)為4.5V，電路消耗的總功率是9W；
（3）如果電壓表量程為0-3V則滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍為18Ω～20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是小燈泡的阻值求解．