Question

16．小聰學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識(shí)后，想探究浮力的大小是否與物體浸沒在液體中的深度有關(guān)，于是他去物理實(shí)驗(yàn)室找來一彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)實(shí)心圓柱體，他用彈簧測(cè)力計(jì)掛著實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙，請(qǐng)你幫助他解決下面問題（g取10N/kg）
（1）圓柱體在水深30cm處受到的浮力是0.6N；
（2）圓柱體有一半體積露出水面時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)是500Pa；
（3）圓柱體的密度是3.33g/cm³
（4）由圖乙可知，浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無(wú)關(guān)（選填：“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體在水深30cm處受到的浮力；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度為10cm，有一半體積露出水面時(shí)下表面所處的深度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm，
然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)；
（3）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；求出了球全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（4）根據(jù)F_浮=G-F_拉分析浮力變化．

解答 解：（1）當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=1.4N，
物體完全浸沒后，所受浮力不變，則
圓柱體在水深30cm處受到的浮力
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，有一半體積露出水面時(shí)下表面所處的深度h′=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm=0.05m，
則此時(shí)圓柱體下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（3）由圖可知，圓柱體重G=2N，
由G=mg可得：
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由圓柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得，
圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.33×10³kg/m³=3.33g/cm³．
（4）由圖知，物體完全浸沒后，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力不變，根據(jù)F_浮=G-F′可知物體的重力不變，所以浮力不變，所以浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無(wú)關(guān)．
故答案為：（1）0.6；（2）500；（3）3.33；（4）無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．