Question

20．如圖所示，體積為750厘米³，密度為0.6×10³千克/米³的木塊浮在水面上靜止不動（g取10牛/千克、水足夠深）求：
（1）這時木塊受到的浮力是多大？
（2）此時木塊浸在水中的體積為多少？
（3）要使木塊剛好浸沒在水中．至少需要多大的力向下壓木塊？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的體積和密度，根據密度公式可求木塊的質量，進一步求出木塊的重力；木塊漂浮時受到的浮力等于自身的重力；
（2）根據阿基米德原理即可求出木塊浸在水中的體積；
（3）木塊全部浸入水中時，受到豎直向上的浮力、自身的重力和壓力，三力平衡，從而可求壓力．

解答 解：（1）已知V_木=750cm³=7.5×10^-4m³，
則由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可知木塊受到的重力：
G_木=m_木g=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×7.5×10^-4m³×10N/kg=4.5N；
由于木塊浮在水面上靜止不動，則受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=6N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可知：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.5×10^-4m³；
（3）當木塊完全浸沒受到的浮力F_浮大=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×7.5×10^-4m³×10N/kg=7.5N；
需要在木塊上加的力為F=F_浮大-G_木=7.5N-4.5N=3N．
答：（1）木塊受到的浮力是4.5N；
（2）此時木塊浸在水中的體積為4.5×10^-4m³；
（3）要使木塊剛好浸沒在水中，至少需要3N的力向下壓木塊．

點評 本題考查重力、體積、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活應用，難點是對木塊完全浸沒后進行的受力分析．