Question

15．如圖甲，網上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”．為破解此中秘密，某中學物理小組設計了如圖乙模型．設此杯內膽中被封存著300g水，室溫20℃；現(xiàn)向杯中倒入200g、100℃開水，搖一搖，杯內水溫迅速降至t₁，飲用后迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t₂，若忽略內膽及空間的熱能消耗，嘗試通過計算說明其中的原理．

Answer 1

分析 ①已知熱水和冷水的質量、比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q=cm（t-t₀）和Q=cm（t₀-t）求出冷水吸收的熱量和熱水放出的熱量；
②熱水放出的熱量和涼水吸收的熱量相等，再根據(jù)Q_水吸=Q_熱水放求出混合后水的溫度．

解答 解：
①熱水放出的熱量：Q_放=cm（t₀-t），冷水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）；
②忽略內膽及空間的熱能消耗，熱水放出的熱量全部被涼水吸收，
所以Q_吸=Q_放，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（t₁-20℃）；
解得t₁=52℃．
③速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t₂，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃-t₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（t₂-20℃）；
解得t₂=39.2℃．
答：該杯利用熱傳遞可使開水的溫度降低到可以直接飲用，又可將室溫下的水的溫度升高．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，解決此類題目，要結合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答．