Question

（2010?泰安模擬）有一種WSJ-60型號電水壺，其銘牌標(biāo)志如圖所示．現(xiàn)將一滿壺20℃的水在額定電壓時(shí)、1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需時(shí)5min，已知水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）．

型號	WSJ-60
額定電壓	220V
額定功率	800W
水壺容積	500mL

求：（1）水吸收的熱量．
（2）電熱壺的效率．
（3）小明發(fā)現(xiàn)在用電高峰時(shí)燒開相同質(zhì)量的水需時(shí)6min 3s，那么此時(shí)實(shí)際電壓是多少（假設(shè)電水壺在不同電壓時(shí)電熱壺的效率相同）？

Answer 1

分析：（1）從銘牌知道電熱壺的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，可以求出水的末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）水吸收的熱量是有用能量，電流做功消耗的電能為總能量，利用效率公式求電熱壺的效率；
（3）由題知電熱壺的額定電壓和工作時(shí)間，而電壺的電阻不變，所以應(yīng)該利用公式W=

U2

R

t求解電功；
在額定電壓和實(shí)際電壓下燒開相同的水需要的電能是相同的，列出實(shí)際電壓和額定電壓表示的電功等式，聯(lián)立便可求解實(shí)際電壓．

解答：解：（1）由銘牌知：
v=500ml=500×10^-6m³，
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）電熱壺在額定電壓下工作5min消耗電能：
W_電=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
η=

Q吸

W電

×100%=

1.68×105J

2.4×105J

×100%=70%；
（3）由題意可知都是燒開一滿壺20℃的水，
則在實(shí)際電壓下消耗的電能等于在額定電壓下消耗的電能：
W_實(shí)=W_額，
即：

U 2 實(shí)

R

t實(shí)=

U 2 額

R

t額，
∴U_實(shí)=U_額×

t額 t實(shí)

=

300s 363s

×220V=200V；
答：（1）水吸收的熱量是1.68×10⁵J；
（2）電熱水壺的效率是70%；
（3）此時(shí)的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評：這是一道學(xué)科內(nèi)的綜合題目，考查了熱量的計(jì)算問題，電功的計(jì)算和效率的求解，要求準(zhǔn)確書寫公式，代入數(shù)據(jù)時(shí)需要注意單位換算．