Question

9．國產(chǎn)165型單杠四沖程汽油機(jī)的氣缸的橫截面積30平方厘米，活塞沖程長50毫米，滿負(fù)荷工作時(shí)做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為10⁶帕，飛輪的轉(zhuǎn)速是1200轉(zhuǎn)/分．求：
（1）汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)做功的功率？
（2）如果滿負(fù)荷工作時(shí)每分鐘消耗7.5克汽油，這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（為了方便計(jì)算：汽油的熱值取4×10⁷焦/千克）

Answer 1

分析 （1）氣缸的橫截面積，再根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式p=$\frac{F}{S}$的變形公式F=pS求出活塞上的壓力，根據(jù)活塞沖程長度，利用W=Fs求出活塞運(yùn)動(dòng)一次所做的功；
再根據(jù)飛輪的轉(zhuǎn)速可求汽油機(jī)1min做功的次數(shù)，進(jìn)而求出總功，再利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$即可求出汽油機(jī)的功率；
（2）知道汽油的熱值和質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，利用η=$\frac{W}{{Q}_{\;}}$×100%即可求出效率．

解答 解：（1）做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)p=10⁶Pa，活塞面積S=30cm²=3×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力：
F=pS=lO⁶Pa×3×10^-3m²=3000N；
活塞做功一次的路程s=50mm=0.05m，
一個(gè)做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞做的功：
W=Fs=3000N×0.05m=150J；
飛輪的轉(zhuǎn)速是1200轉(zhuǎn)/分，因?yàn)轱w輪每轉(zhuǎn)兩圈對(duì)外做功一次，
所以飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)1200轉(zhuǎn)，要對(duì)外做功600次，
則燃?xì)鈱?duì)活塞做的總功：
W_總=W×600=150J×600=9×10⁴J；
而時(shí)間t=1min=60s，汽油機(jī)的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{60s}$=1500W．
（2）每分鐘消耗汽油的質(zhì)量m=7.5g=7.5×10^-3kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=7.5×10^-3kg×4×10⁷J/kg=3×10⁵J，
所以汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{總}}{Q}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=30%．
答：（1）汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)做功的功率是1500W；
（2）這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是30%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱機(jī)中壓力、功、功率及效率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式和公式變形的理解和應(yīng)用．在計(jì)算功率和效率時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位的換算，具有一定的難度．