Question

5．如圖所示，已知活塞A的面積為0.01m²，活塞B的面積為0.6m²，活塞B上物體重3000N，物體的底面積為0.3m²，求：
（1）物體對(duì)活塞B的壓強(qiáng)
（2）作用在活塞A上的力F₁為多少時(shí)才能舉起物體？

Answer 1

分析 （1）物體對(duì)活塞B的壓力和自身的重力相等，受力面積為物體的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物體對(duì)活塞B的壓強(qiáng)；
（2）加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地由液體向各個(gè)方向傳遞，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出B活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)，也是A活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)，又知道活塞A的面積，根據(jù)F=pS求出作用在活塞A上的力F₁．

解答 解：（1）物體對(duì)活塞B的壓力：
F_物=G=3000N，
物體對(duì)B活塞的壓強(qiáng)：
p_物=$\frac{{F}_{物}}{{S}_{物}}$=$\frac{3000N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）B活塞受到的壓力和物體的重相等，則B活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)：
p_B=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{B}}$=$\frac{{F}_{物}}{{S}_{B}}$=$\frac{3000N}{0.6{m}^{2}}$=5×10³Pa，
因?yàn)閜_A=p_B=5×10³Pa，
所以，作用在活塞A上的力：
F₁=p_AS_A=5×10³Pa×0.01m²=50N．
答：（1）物體對(duì)活塞B的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（2）作用在活塞A上的力F₁為50N時(shí)才能舉起物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算和帕斯卡原理的應(yīng)用，分清壓力和受力面積是關(guān)鍵．