Question

（2012?廣元）小明對(duì)這樣一個(gè)事實(shí)很感興趣：把鋼材放入水中要沉到水底，而在河流里常見的船卻是用鋼材建造的．他發(fā)現(xiàn)一艘船的銘牌上寫著“船自重3.16t，滿載20t”，以下是他通過(guò)計(jì)算得到的四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）（　　）

A．建造這艘船的鋼材的體積是3.16m³

B．如將建造此船的鋼材沉入河中淹沒(méi)，鋼材比這艘船受到水的浮力大

C．這艘船空載時(shí)排開水的體積為0.4m³

D．若船排開水的體積是13.16m³，則船內(nèi)的貨物為10t

Answer 1

分析：（1）已知質(zhì)量和體積，根據(jù)v=

m

ρ

即可求出鋼材的體積；
（2）根據(jù)物體的浮沉條件分析判斷即可；
（3）先根據(jù)漂浮時(shí)求出浮力的大小，然后根據(jù)F_浮=ρgv_排即可求出排開水的體積；
（4）先根據(jù)排開水的體積求出浮力，然后根據(jù)漂浮的條件求出船和貨物的總重，即可求出貨物重．

解答：解：A、建造這艘船的鋼材的體積：v=

m

ρ

=

3.16×103kg

7.9×103kg/m3

=0.4m³；故A錯(cuò)誤；
B、將建造此船的鋼材沉入河中淹沒(méi)時(shí)，浮力小于重力，而這艘船漂浮時(shí)，浮力等于重力，因此將建造此船的鋼材沉入河中淹沒(méi)，鋼材比這艘船受到水的浮力小，故B錯(cuò)誤；
C、這艘船空載時(shí)，浮力等于重力，即浮力為G=mg=3160kg×10N/kg=31600N，由F_浮=ρgv_排得：v_排=

F浮

ρg

=

31600N

7.9×103kg/m3×10N/kg

=0.04m³；故C錯(cuò)誤；
D、若船排開水的體積是13.16m³，則船受到的浮力：m_排=ρv_排=1×10³kg/m³×13.16m³=13160kg=13.16t；則船內(nèi)的貨物的質(zhì)量：m′=13.16t-3.16t=10t．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查密度公式、阿基米德原理以及浮力大小的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，難度比較大．