Question

19．如圖所示，電阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，A、B兩點間的電壓保持恒定，當(dāng)開關(guān)S斷開和閉合時，R₁兩端的電壓之比為2：3；流過電阻R₁的電流之比為2：3．

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時，三個電阻串聯(lián)，其A、B兩端的電阻等于三個電阻之和；再利用I=$\frac{U}{R}$求出電流中的電流；
開關(guān)閉合后，R₂被短路，A、B兩端的電阻等于R₁和R₂的電阻之和；再利用I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流；
分別將求出兩次總電阻之比和電路中電流之比．

解答 解：電阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，設(shè)阻值大小為R；
開關(guān)斷開時，R′=R₁+R₂+R₃=3R，
開關(guān)閉合時，R″=R₁+R₃=2R，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
$\frac{I′}{I″}$=$\frac{{R}^{″}}{{R}^{′}}$=$\frac{2R}{3R}$=$\frac{2}{3}$；
根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$得，U=IR；
R₁兩端的電壓之比為：
$\frac{U″}{U′}$=$\frac{I″{R}_{1}}{I′{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)開關(guān)S斷開和閉合時，R₁兩端的電壓之比為2：3，流過電阻R₁的電流之比是2：3．
故答案為 2：3；2：3．

點評 本題考查電阻的串聯(lián)以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和．