Question

16．有一個(gè)鐵球的質(zhì)量是316g，體積是60cm³，問這個(gè)鐵球是實(shí)心的，還是空心的？如果是空心的，那么中空部分的體積是多大？在空心部分裝滿水銀，可裝多少g的水銀？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．
（2）求在空心部分裝滿水銀的質(zhì)量根據(jù)密度公式的變形解答即可．

解答 解：①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，316g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{316g}{7.9g/c{m}^{3}}$=40cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />②空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=60cm³-40cm³=20cm³；
③因?yàn)樗�銀的密度是13.6g/cm³．
所以在空心部分裝滿水銀的質(zhì)量m=ρV=13.6g/cm³×20cm³=272g．
答：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積為20cm³，在空心部分裝滿水銀，可裝272g的水銀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．