Question

（2011?西青區(qū)一模）以下四組器材中，能測出一個形狀不規(guī)則小石塊密度的是（　　）

A．天平和砝碼、量筒、水、細線

B．天平和砝碼、燒杯、細線、水

C．刻度尺、天平和砝碼

D．彈簧測力計、水、細線、燒杯

Answer 1

分析：測量小石塊質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量．
測量小石塊體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．
量筒測量體積：量筒中倒入適量的水記下體積V₁；用細線拴好小石塊，浸沒在水中記下體積V₂；體積差即小石塊的體積V=V₂-V₁．
阿基米德原理測量體積：彈簧測力計測量小石塊的重力G；把小石塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計示數(shù)F．
浮力等于F_浮=G-F；F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV；所以小石塊的體積為：V=

G-F

ρ水g

．
同體積的水等效替代法：燒杯中倒入適量的水，燒杯放在天平上稱量燒杯和水的總質量m₁，把小石塊用細線拴好浸沒在燒杯中但是不碰到燒杯底，稱量此時燒杯和水的總質量m₂．小石塊受到豎直向上的浮力作用，同時小石塊給水一個向下的壓力作用，壓力作用在燒杯底部，所以天平左盤內質量增大，增加水的體積等于小石塊的體積，所以小石塊的體積為V=

m2-m1

ρ水

．

解答：解：A、器材：天平和砝碼、量筒、水、細線．
步驟：用天平和砝碼測量小石塊的質量m；
量筒內倒入適量的水，記下體積V₁；
用細線拴好小石塊，浸沒在水中記下體積V₂；
所以小石塊的體積：V=V₂-V₁，
小石塊的密度為：ρ=

m

V

=

m

V2-V1

．符合題意．
B、器材：天平和砝碼、燒杯、細線、水．
步驟：用天平和砝碼測量小石塊的質量m；
用天平和砝碼測量適量水的質量m₁；
把小石塊用細線拴好浸沒在燒杯中但是不碰到燒杯底，稱量此時燒杯和水的總質量m₂．
小石塊的體積：V=

m2-m1

ρ水

，
小石塊的密度：ρ=

mρ水

m2-m1

．
C、器材：刻度尺、天平和砝碼．用天平和砝碼能測量小石塊的質量，因為小石塊是不規(guī)則的，不能用刻度尺測量小石塊的體積．不符合題意．
D、器材：彈簧測力計、水、細線、燒杯．
步驟：彈簧測力計測量小石塊的重力G；
把小石塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計示數(shù)F．
小石塊受到的浮力：F_浮=G-F；F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
所以小石塊的體積為：V=

G-F

ρ水g

．
小石塊的密度為：ρ=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．符合題意．
故選A、B、D．

點評：測量小石塊密度時一定要想法測量小石塊的質量和體積．
測量小石塊質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量小石塊體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．