Question

某小旅館平均每天需要將44kg、20℃的水加熱至60℃作為生活用熱水．下列計(jì)算涉及到有關(guān)價(jià)格見(jiàn)“價(jià)格表”．

價(jià)格表
名稱	自來(lái)水【元/噸】	液化石油氣（15kg裝）【元/瓶】	居民用電【元/度】
價(jià)格	1.30	60.00	0.50

問(wèn)題一：如果用熱值為4.4×10⁷J/kg的液化石油氣作燃料，且完全燃燒放出的熱量有40%被水吸收．
求（1）該用戶每天需用液化石油氣的質(zhì)量．
（2）該戶一個(gè)月（30天）僅生活用熱水這一項(xiàng)的開支是多少元？
問(wèn)題二：如果用電熱器燒水，其電能的80%可轉(zhuǎn)化為被水吸收的熱量．
求：（3）該戶一個(gè)月僅燒生活用熱水要消耗多少度電能？
（4）就本題的燒水問(wèn)題，說(shuō)出使用電熱器和燃燒液化石油氣相比的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)．

Answer 1

解：
（1）∵水吸收的熱量為：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×44kg×（60℃-20℃）=7.392×10⁶J，
液化石油氣燃燒放出的熱量為：
Q_放===1.848×10⁷J，
∴每天需用液化石油氣的質(zhì)量為：
m===0.42Kg．
答：每天需用液化石油氣的質(zhì)量為0.42Kg．
（2）∵30天需用液化石油氣的質(zhì)量為：
m_總=30m=30×0.42Kg=12.6kg，
∴30天液化石油氣的開支為：
×12.6kg=50.4元．
30天水費(fèi)的開支為：
（0.044t×30）×1.30元/t=1.716元．
該戶30天僅生活用熱水這一項(xiàng)的開支是：
50.4元+1.716元=52.116元．
答：該戶30天僅生活用熱水這一項(xiàng)的開支是52.116元．
（3）∵Q_吸=7.392×10⁶J，
∴30天水吸收的熱量為：
Q_吸總=30Q_吸=30×7.392×10⁶J=2.2176×10⁸J，
則消耗的電能為：
W===2.772×10⁸J=77KW?h．
答：消耗的電能為77KW?h．
（4）從價(jià)格來(lái)考慮，使用電熱器價(jià)格便宜一些，
從環(huán)保的角度來(lái)考慮，使用電熱器污染�。�
分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量，液化石油氣燃燒放出的熱量有40%被水吸收，可利用公式Q_放=計(jì)算出燃料燃燒放出的熱量，再利用m=計(jì)算需要液化石油氣的質(zhì)量．
（2）已知每天需用液化石油氣的質(zhì)量，可以計(jì)算出30天需用液化石油氣的質(zhì)量，再根據(jù)液化石油氣（15kg裝）60元/瓶，計(jì)算出需要多少元．
（3）已知水每天吸收的熱量Q_吸，便可以計(jì)算出30天水吸收的熱量Q_吸總，再利用公式W=計(jì)算消耗的電能．
（4）從價(jià)格和環(huán)保的角度分析．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運(yùn)用，以及熱效率的問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的節(jié)能意識(shí)、環(huán)保意識(shí)．