Question

17．北京2008奧運(yùn)會(huì)一枚金牌由純銀、玉石、純金材料組成．已知金牌的總體積約為23cm³其中鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，含有純金的質(zhì)量約為6g．則：
（1）一枚金牌約需玉石多少克？
（2）制作一枚金牌除了玉石和純金外還需純銀約多少克？（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）
ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）已知玉石的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求玉石的質(zhì)量．
（2）已知金的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求金的體積；總體積減去玉石的體積再減去金的體積就是銀的體積，利用公式m=ρV可求銀的質(zhì)量．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，玉石的質(zhì)量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）金的體積V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$=0.31cm³；
銀的體積V_銀=V-V_玉-V_金=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³；
銀的質(zhì)量為m_銀=V_銀ρ_銀=17.29cm³×10.5g/cm³=181.5g．
答：（1）一枚金牌約需要玉石16.2g．
（2）還需純銀約181.5g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求銀的體積．