Question

1．如圖所示，四個相同容器內的水面高度相同，其中a容器內只有水，b容器內有木塊漂浮在水面上，c容器內漂浮一冰塊，d容器中懸浮一空心球，下列說法中正確的是（　　）

• A． 四個容器底受到水的壓強相等
• B． b容器中再倒入酒精后，木塊下表面受到的壓強減小
• C． c容器中冰塊溶化后，水面高度升高
• D． d容器中再倒入酒精后，小球將下沉

Answer 1

分析 （1）四個相同的容器內水面一樣高，根據(jù)p=ρgh比較四個容器中液體對容器底的壓強關系；
（2）b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，從而可得下表面所受壓力的變化，得到壓強的變化；
（3）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，水面不變；若增大，水面上升；若減小，水面下降．
（4）d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，使小球受到的浮力減小，根據(jù)浮沉條件判斷．

解答 解：A、四個相同的容器內水面一樣高，由p=ρgh可知，四個容器中，液體對容器底的壓強相同，A正確；
B、b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據(jù)浮力產生的原因，可知下表面所受壓力F=F浮不變，所以下表面受到的液體壓強不變，B錯誤；
C、冰漂浮于水面上，所以
F_浮=ρ_水gV_排=G_冰；--------------①
又冰熔化成水后，其質量不變，
所以G_冰=G_水=ρ_水gV_水，-------------②；
聯(lián)立①②可得：
ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
V_排=V_水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，所以水面高度不變，C錯誤；
D、原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，又因為F_浮=ρ_水V_排g，排開水的體積不變，所以小球受到的浮力減小，使得F_浮′＜G_球，小球將下沉，D正確．
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點評 本題關鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二冰化水質量不變（隱含條件），三是利用阿基米德原理時要同時考慮影響浮力的兩個因素（液體的密度和排開液體的體積）．