Question

20．如圖所示，密度為0.6×10³kg/m³的正方體木塊，放入盛有水的容器中，此時(shí)，木塊的下表面距水面3cm，（g取10N/kg）下述正確的是（　　）

• A． 木塊的邊長10 cm
• B． 木塊排開水的體積75 cm³
• C． 木塊下表面受到水的壓強(qiáng)300Pa
• D． 木塊重0.75N

Answer 1

分析 （1）因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，所以木塊所受的浮力與它的重力相等，根據(jù)密度之比求出木塊的邊長；
（2）由木塊邊長與浸在水中深度的關(guān)系，可以求出排開水的體積或者由浮力求出木塊排開水的體積；
（3）由“木塊的下表面距水面3cm”可以求出木塊下表面受到的水的壓強(qiáng)P_下；
（4）由木塊的邊長可以求出木塊的體積，根據(jù)密度公式和G=mg可以求出木塊的重力．

解答 解：由題知：ρ_木=0.6×10³kg/m³；h₁=3cm=0.03m；ρ_水=1.0×10³kg/m³；
A、因?yàn)槟緣K漂浮在水面上，所以F_浮=G_木； 則ρ_水V_排g=ρ_木V_木g；
即：$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{3}{5}$；
所以，$\frac{{L}^{2}{h}_{1}}{{L}^{3}}$=$\frac{3}{5}$，
解得：邊長L=$\frac{5}{3}$h₁=$\frac{5}{3}$×3cm=5cm；故A錯(cuò)誤；
B、木塊排開水的體積：V_排=L²h₁=（5cm）²×3cm═75cm³；故B正確；
C、木塊下表面受到水的壓強(qiáng)：P_下=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa；故C正確；
D、木塊的體積：V=l³=（5cm）³=125cm³=1.25×10^-4m³；則木塊的重力：G=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×1.25×10^-4m³×10N/kg=0.75N；故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評 考查了浮力、重力、壓強(qiáng)等知識，綜合性比較強(qiáng)，計(jì)算過程與答案不唯一，屬開放型題目，看學(xué)生對所學(xué)的知識掌握的是否靈活．