Question

13．如圖所示，電源電壓恒定．閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表示數(shù)為9V，電流表示數(shù)為1.5A；閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電壓表示數(shù)為3V．則R₁和R₂的阻值分別是（　　）

• A． 6Ω  3Ω
• B． 6Ω  12Ω
• C． 3Ω   6Ω
• D． 2Ω   4Ω

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R_l的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電路，根據(jù)電壓表的示數(shù)得出電源的電壓；根據(jù)歐姆定律求出電阻R_l的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R_l兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R_l的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電源的電壓U=9V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R_l的阻值：
R_l=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω，故CD錯誤；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{6Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=12Ω，故A錯誤、B正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)的閉合、斷開時電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵．