Question

17．如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)光臺(tái)燈電路圖，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，小燈泡兩端的電壓變化范圍是3～12V，由于小燈泡的電阻隨著溫度升高而增大，電路中的電流變化范圍是1～2A．求：
（1）電源的電壓是多少？滑動(dòng)變阻器的最大電阻是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為5Ω時(shí)，電路的總功率是14.4W，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑片在b時(shí)，電路為燈泡的簡單電路，燈泡兩端的最大電壓即為電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，燈泡兩端的電壓最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為5Ω時(shí)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）滑片在b時(shí)，電路為燈泡的簡單電路，燈泡兩端的最大電壓即為電源的電壓，
則電源的電壓U=12V，
當(dāng)滑片在a時(shí)，接入電路中的電阻最小，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L=3V，電路中的電流I=1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=12V-3V=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為5Ω時(shí)，電路的總功率是14.4W，
由P=UI可得，電路中的電流：
I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{14.4W}{12V}$=1.2A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率：
P_R=（I′）²R=（1.2A）²×5Ω=7.2W．
答：（1）電源的電壓是12V，滑動(dòng)變阻器的最大電阻是9Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為5Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率是7.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是燈泡兩端電壓和電流對應(yīng)值的判斷．