Question

7．一個裝滿水的溢水杯，總質(zhì)量是700克，將一金屬塊緩慢地浸沒到溢水杯中，測得從溢水杯中溢出200克水，剩余的水和杯及金屬塊的總質(zhì)量是1040克，求金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）金屬塊浸沒在水中，溢出水的體積等于金屬塊的體積；
（2）燒杯裝滿水后總質(zhì)量和溢出水的質(zhì)量之差是放入金屬塊后，燒杯中剩余水的燒杯的總質(zhì)量，即可計算金屬塊的質(zhì)量；
（3）知道了金屬塊的質(zhì)量和體積，利用密度公式計算金屬塊的密度．

解答 解：
（1）因為金屬塊浸沒水中，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬塊的體積：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（2）放入金屬塊后，燒杯中剩余水和燒杯的總質(zhì)量m_剩=700g-200g=500g，
金屬塊的質(zhì)量：m=m_總-m_剩=1040g-500g=540g；
（3）金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關(guān)鍵是求金屬塊的質(zhì)量與體積：根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積．