Question

2．張家界天門山聞名遐邇，天門山索道全長7454m，高度差1200m，是國內(nèi)為數(shù)不多 高度差超過千米的索道之一．若單個(gè)纜車質(zhì)量為140kg，每位乘客身體的平均質(zhì)量為60kg，單個(gè)纜車滿載6人（g=10N/kg），則：
（1）游客乘坐天門山索道纜車勻速上山的過程中，纜車的動(dòng)能不變，重力勢能增大．（填“增大”、“減小”或“不變“）．
（2）若纜車與索道的接觸面積為0.0025m²索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強(qiáng)是多少？
（3）若單個(gè)纜車滿載時(shí)從索道最高處運(yùn)行到最低處，需時(shí)25min，纜車和人所受總重力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)能與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，質(zhì)量越大，速度越快，動(dòng)能就越大；重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能就越大；
（2）纜車對鋼索的壓力等于纜車和人的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)W=Gh求出纜車和人所受總重力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出纜車和人所受總重力做功的功率．

解答 解：（1）游客乘坐天門山索道纜車勻速上山的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，高度不斷增加，
所以，纜車的動(dòng)能不變，重力勢能增大；
（2）纜車對鋼索的壓力：
F=G=mg=（140kg+60kg×6）×10N/kg=5000N，
索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{0.0025{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（3）纜車和人所受總重力做的功：
W=Gh=5000N×1200m=6×10⁶J，
纜車和人所受總重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{25×60s}$=4000W．
答：（1）不變；增大；
（2）索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強(qiáng)是2×10⁶Pa；
（3）纜車和人所受總重力做功的功率是4000W．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能和重力勢能大小變化的判斷和壓強(qiáng)、功、功率的計(jì)算，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．