Question

給你一根最大承受力為240N的繩子和一些重50N的滑輪，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)使用動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)最少的簡(jiǎn)易滑輪組，供人將0.1噸的木箱運(yùn)到高處．(g取10N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

解答：依題意，∵m＝0.1t＝100kg， 　　∴G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N． 　　G輪＝50N，繩子最大承受力F＝240N．若用2個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組承擔(dān)重物，則承擔(dān)重物的繩子最多有5根．這時(shí)每根繩子的拉力是否超過240N的最大承受力，需進(jìn)行計(jì)算： 　　F1＝＝220N． 　　沒有超過最大承受力，故可用2個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，如圖所示． 　　上述解法是在假定下認(rèn)為動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)為2時(shí)，驗(yàn)證是否符合條件，也可以這樣來(lái)解： 　　設(shè)需動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)最少為n，則繩子段數(shù)最多時(shí)為“2n＋1”， 　　據(jù)滑輪組省力特點(diǎn)：F＝． 　　代入數(shù)值為： 　　240N＝． 　　解得：n＝≈1.8，取整數(shù)，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)最少為2個(gè)． 　　因此，也可得到如圖的組裝圖． 　　評(píng)析：本題使用了兩種方法解答．一種是假設(shè)驗(yàn)證法，一種是直接法．一題多解可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生興趣，活躍思維．

提示：

要將木箱運(yùn)到高處，除了要省力，還要改變力的方向，即繩子應(yīng)向下拉．使用滑輪組時(shí)，繩子的拉力F＝(G物＋G動(dòng))．題目要求使用動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)最少，可先假設(shè)使用2個(gè)動(dòng)滑輪，再驗(yàn)證繩子的拉力是否小于240N；或直接設(shè)有n個(gè)動(dòng)滑輪，根據(jù)題目條件求出n即可．