Question

19．如圖甲所示為家庭、賓館常用的無線電水壺（一種在倒水時導線脫離，用電加熱的方便水壺），圖乙是該電水壺的銘牌，水壺上的最大容量已模糊不清．冬冬用這種水壺裝滿水后燒水，測得水的初溫是18℃，通電260s，水燒開（在一個標準大氣壓下水的沸點為100℃）．通過計算，回答下列問題：
（1）該水壺正常工作時的電阻？
（2）水從18℃燒開到100℃所吸收的熱量是3.444×10⁵J，算一算該電水壺裝水的最大容量是多少千克？
（3）加熱過程中電水壺消耗的電能是多少焦耳？
（4）比較（2）、（3）問中的兩個數(shù)據(jù)，你認為合理嗎？如不合理，請至少說出造成不合理的一種原因．

Answer 1

分析 （1）由電水壺銘牌，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算水壺正常工作時的電阻；
（2）由Q=cm△t計算電水壺裝滿水后水的質(zhì)量；
（3）比較吸收的熱量和消耗電能的大小，如果消耗的電能等于或大于吸收的熱量，合理，反之不合理；根據(jù)得出的結(jié)果進行分析，即可得出結(jié)論．

解答 解：
（1）由電水壺銘牌知，額定功率為1210W，額定電壓為220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得水壺正常工作時的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由Q=cm△t可得電水壺裝水的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{3.444×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-18℃）}$=1kg，
（3）燒水的過程中電水壺消耗電能：
W=Pt=1210W×260s=3.146×10⁵J，
所以：Q_吸＞W(wǎng)，
如果不考慮熱量散失，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，二者相等，實際是存在熱量散失的，所以吸收的熱量不可能等于消耗的電能，所以不合理．
造成不合理的原因：
①可能是電源電壓較高，實際電壓大于額定電壓，實際功率大于額定功率；
②可能通電燒水的時間測量有偏差，不止260s；
③可能是水的溫度測量不準，溫度差較大．
答：（1）該水壺正常工作時的電阻為40Ω；
（2）該電水壺裝水的最大容量是1kg；
（3）加熱過程中電水壺消耗的電能是3.146×10⁵J；
（4）不合理，可能是電源電壓較高，實際電壓大于額定電壓，實際功率大于額定功率．

點評 本題考查了電阻、消耗的電能、吸收的熱量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析出現(xiàn)偏差的原因．