Question

如圖甲所示，圓柱形金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力的作用下，從水底開始以恒定速度v=0.1m/s上升到離開水面一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，g取10N/kg．結(jié)合圖象信息求：
（1）金屬塊的質(zhì)量；
（2）完全浸沒在水中時(shí)，金屬塊所受的浮力；
（3）該金屬塊的密度．

Answer 1

解：（1）由圖乙可知，物體離開水面后的拉力F=54N，
∵物體勻速上升，
∴G=F=54N，
金屬塊的質(zhì)量：
m===5.4kg；
（2）由圖乙可知，物體浸沒水中時(shí)拉力F′=34N，
金屬塊所受的浮力：
F_浮=G-F′=54N-34N=20N；
（3）金屬的體積：
V=V_排===2×10^-3m³，
金屬的密度：
ρ===2.7×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊的質(zhì)量為5.4kg；
（2）完全浸沒在水中時(shí)，金屬塊所受的浮力為20N；
（3）該金屬塊的密度為2.7×10³kg/m³．
分析：（1）由圖乙可知，物體離開水面后的拉力，勻速上升時(shí)拉力和金屬塊的重力相等，根據(jù)G=mg求出質(zhì)量；
（2）由乙圖可知，物體浸沒水中時(shí)拉力的大小，金屬體的重力與拉力的差值即為受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出浸沒時(shí)排開水的體積即為金屬的體積，根據(jù)密度公式求出該金屬塊的密度．
點(diǎn)評：本題考查了質(zhì)量、浮力、密度的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出物體浸沒時(shí)和離開水面的拉力．