Question

【題目】如圖所示，是一輛小車通過滑輪組勻速提升物體的裝置圖．與小車連接的繩子能承受的最大拉力為6000N，小車拉動繩子的最大功率為15KW．物體A重GA=1600N，動滑輪重G動=400N．不計小車所受摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦．則：
（1）物體A勻速提升2m的過程中，小車所做的有用功W有用為多少？
（2）滑輪組提升物體A時的機械效率η為多大？
（3）若要求被提升重物以v=1m/s的速度勻速上升，則整個裝置工作過程中所能提升重物的最大重力Gm為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：小車所做的有用功：

W有用=GAh=1600N×2m=3200J

（2）解：滑輪組提升物體A時的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= =80%

（3）解：由圖可知，n=3，

當重物以v=1m/s的速度勻速上升時，小車前進的速度為v′=3m/s

由P=Fv得，小車提供給繩子的最大拉力：

Fm= = =5000N，

小車提供給繩子的最大拉力Fm=5000N小于繩子能承受的最大拉力6000N

對滑輪受力分析可得，F(xiàn)= （G+G動）即Gm+G動=3Fm，

代入得Gm=3Fm﹣G動=3×5000N﹣400N=14600N

【解析】（1）已知物體重力和上升的高度，根據(jù)W有用=Gh可求有用功；（2）利用η= ×100%= ×100%= ×100%計算輪組提升重物A時的機械效率．（3）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后求出小車移動的速度，再利用P= = =Fv求出小車能提供的最大拉力，再利用F= （G+G動）計算整個裝置工作過程中能提升重物的最大重力
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．