Question

19．已知A燈標(biāo)著“6V 3W”，B燈標(biāo)著“6V 6W”，滑動(dòng)變阻器R規(guī)格“50Ω 2A”．A燈和B燈中電流隨兩端電壓變化關(guān)系的圖象如圖甲所示．則：

（1）將A、B兩燈并聯(lián)接在6V電源兩端，求30min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B兩燈串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，求此時(shí)B燈電阻；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端，如圖乙所示．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，求滑動(dòng)變阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實(shí)際功率和額定功率相等，電路的總功率等于兩燈泡電功率之和，根據(jù)W=Pt求出30min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，根據(jù)圖象讀出通過A燈的電流即為電路中的電流，再根據(jù)圖象讀出B燈兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)B燈電阻；
（3）將A與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，通過它們的電流相等，根據(jù)P=UI可知R與A燈的電阻關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓即可求出A燈和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，利用P=UI求出滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡兩端的電壓均為額定電壓6V，實(shí)際功率和額定功率相等，即P_A=3W，P_B=6W，
電路的總功率：
P_總=P_A+P_B=3W+6W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，30min內(nèi)電路消耗的電能：
W_總=P_總t=9W×30×60s=1.62×10⁴J；
（2）將A、B兩燈串聯(lián)接在某電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且A燈恰好正常發(fā)光，
所以，由圖象可知，電路中的電流I=I_A=0.5A，
由圖甲可知，B燈泡兩端的電壓U_B=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，此時(shí)B燈電阻：
R_B=$\frac{{U}_{B}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍，
所以，由P=UI可知，U_滑=2U_A′，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=U_滑+U_A′=2U_A′+U_A′=3U_A′=12V，
解得：U_A′=4V，U_滑=2U_A′=2×4V=8V，
由圖象可知，此時(shí)電路中的電流I=0.4A，
則滑動(dòng)變阻器的功率：
P_滑=U_滑I=8V×0.4A=3.2W．
答：（1）將A、B兩燈并聯(lián)接在6V電源兩端，30min內(nèi)電路消耗的電能為1.62×10⁴J；
（2）將A、B兩燈串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，此時(shí)B燈電阻為4Ω；
（3）將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12V電源兩端，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率為3.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)從圖象中獲取有用的信息．