Question

（2011?長(zhǎng)沙）如圖為我市某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)的電子身高測(cè)量?jī)x電路圖，其中定值電阻R₁=6?，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15? 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，閉合S：
（1）當(dāng)被測(cè)身高較矮時(shí)，電流表的示數(shù)

變大

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為9?時(shí)，電壓表的示數(shù)是

2.7

V．
（3）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是

3～12?

．

Answer 1

分析：（1）電路由R1與R2串聯(lián)而成，當(dāng)人身高不同時(shí)，R2阻值發(fā)生變化，電流表示數(shù)可以根據(jù)I=

U

R1+R2

判斷；
（2）先根據(jù)歐姆定律I=

U

R1+R2

求出電路中的電流，然后根據(jù)U=IR可求出電壓表示數(shù)；
（3）由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和電流表的量程可得出電路中允許通過的最大電流，根據(jù)這個(gè)最大電流可求出電路中的最小電阻，然后可得出變阻器接入電路的最小阻值；再根據(jù)電壓表量程，由串聯(lián)分壓，可以求出變阻器接入電路的最大阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)被測(cè)身高較矮時(shí)，滑片向下移動(dòng)，R₂阻值變小，根據(jù)I=

U

R1+R2

可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大；
（2）當(dāng)R₂=9Ω時(shí)，電路中的電流I=

U

R1+R2

=

4.5V

6Ω+9Ω

=0.3A，
則電壓表示數(shù)為：U₂=IR₂=0.3A×9Ω=2.7V；
（3）因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器R₂的規(guī)格是“15Ω  0.5A”，電流表量程為“0～0.6A”，所以電路中允許通過的最大電流為0.5A．
當(dāng)I=0.5A時(shí)，電路中的總電阻為：R_總=

U

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的電阻為：R₂=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω．
根據(jù)串聯(lián)分壓，R₂電阻越大，其兩端電壓越大，但電壓表量程為0～3V，所以當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大．
此時(shí)電路中的電流I′=

U- U2′

R1

=

4.5V-3V

6Ω

=0.25A
所以滑動(dòng)變阻器阻值為：R₂′=

U2′

I′

=

3V

0.25A

=12Ω
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）變大；（2）2.7；（3）3Ω～12Ω．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了歐姆定律的應(yīng)用，在解答第三問題時(shí)，關(guān)鍵是利用題中電流表、電壓表的量程，以及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，找出這些限制與滑動(dòng)變阻器阻值之間的關(guān)系．