Question

2．圖為某商廈安裝的光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖，其中A為光源，B為由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，R₁為光敏電阻，R₂為定值電阻．當(dāng)有光照射時(shí)R₁=R₂．每當(dāng)扶梯上有顧客經(jīng)過(guò)，擋住由A射向R₁的光線時(shí)，R₁的電阻值就增大，計(jì)數(shù)器就計(jì)數(shù)一次．若電源的電壓為12V，R₂=12Ω，無(wú)光照射到R₁上時(shí)的電阻為18Ω，求：
（1）計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)時(shí)電路中的電流有多大？計(jì)數(shù)器上所加的電壓有多大？
（2）計(jì)數(shù)器不計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器上所加的電壓有多大？

Answer 1

分析 （1）擋住由A射向R₁的光線時(shí)，R₁的電阻值就增大，計(jì)數(shù)器就計(jì)數(shù)一次，此時(shí)R₁′=18Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出計(jì)數(shù)器上所加的電壓；
（2）當(dāng)有光照射時(shí)R₁=R₂，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出計(jì)數(shù)器上所加的電壓．

解答 解：（1）擋住由A射向R₁的光線時(shí)，R₁的電阻值就增大，計(jì)數(shù)器就計(jì)數(shù)一次，此時(shí)R₁′=18Ω，R₁=R₂=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{12V}{12Ω+18Ω}$=0.4A，
計(jì)數(shù)器上所加的電壓：
U=IR₂′=0.4A×12Ω=4.8V；
（2）當(dāng)有光照射時(shí)R₁=R₂=12Ω，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+12Ω}$=0.5A，
計(jì)數(shù)器上所加的電壓：
U₂′=I′R₂=0.5A×12Ω=6V．
答：（1）計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)時(shí)電路中的電流為0.4A，計(jì)數(shù)器上所加的電壓為4.8V；
（2）計(jì)數(shù)器不計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器上所加的電壓為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清兩種情況下R₁的阻值是關(guān)鍵．