Question

11．建筑工地上需要將一堆建材運(yùn)到10m高處，工人們利用如圖所示的裝置提升建材，裝置中每個(gè)滑輪重100N，工人每次提升一塊900N的建材，不計(jì)繩重和摩擦，則在施工過程中：
（1）該工人每次提升建材時(shí)的有用功、額外功是多少？
（2）該裝置的機(jī)械率是多少？
（3）為加快施工進(jìn)度，張師傅想用電動(dòng)機(jī)做動(dòng)力替代人工作，為了安全，改裝后每次可吊起8塊建材，吊起建材的速度限定在0.4m/s，倉(cāng)庫(kù)中有兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)，銘牌分別為“220V 0.8kW”“220V 3.0W”，請(qǐng)你通過計(jì)算說明應(yīng)選哪臺(tái)電動(dòng)機(jī)才能做到合理配置．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)W_額=G_動(dòng)h求出額外功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$求出機(jī)械效率；
（3）求出提升8塊建材時(shí)的總功和所需時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求需要電動(dòng)機(jī)的電功率進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）每次提升建材時(shí)的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
不計(jì)繩重和摩擦，每次提升建材時(shí)的額外功：
W_額=G_動(dòng)h=100N×10m=1000J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{9000J}{9000J+1000J}$×100%=90%；
（3）提升8塊建材時(shí)的總功：
W_總′=W_有′+W_額′=8×9000J+1000J=73000J，
由v=$\frac{s}{t}$得將重物勻速提升至10m高處所需時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.4m/s}$=25s，
則提升8塊建材的總功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)^{′}}{t}$=$\frac{73000J}{25s}$=2920W=2.92kW，
故應(yīng)選擇型號(hào)為“220V  3.0kW”的電動(dòng)機(jī)才能使配置更為合理．
答：（1）每次提升建材時(shí)的有用功為9000J、額外功為1000J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是90%；
（3）選型號(hào)為“220V  3.0kW”的電動(dòng)機(jī)才能使配置更為合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到尋找合理的配置方法，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．