Question

【題目】小明同學(xué)為了將放置在水平地面上重G＝100N的物體提升到高處，設(shè)計(jì)了圖甲所示的滑輪組裝置。當(dāng)小明用圖乙所示隨時(shí)間t變化的豎直向下的力F拉繩時(shí)，重物上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求：

（1）在0～ls內(nèi)和1～2s內(nèi)拉力F做的功；

（2）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率及滑輪組的機(jī)械效率，（不能整除的計(jì)算結(jié)果保留一位

小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）0；187.5J；（2）300W；83.3%

【解析】

由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動(dòng)的距離s=3h。

（1）由丙圖知在0～1s內(nèi)物體靜止，由F-t圖象得出，在1～2s內(nèi)的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度，利用W=Fs求此時(shí)拉力做功；

（2）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，根據(jù)拉力和物體的重力，求出動(dòng)滑輪的重力；

由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度，利用求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用公式求滑輪組的機(jī)械效率。

（1）由丙圖知在0～1s內(nèi)物體靜止，沒有移動(dòng)距離，所以做功為0；

在1～2s內(nèi)，拉力F1=50N，重物上升高度h1=1.25m；

拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h1=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F1s2=50N×3.75m=187.5J；

（2）由圖可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，1s內(nèi)物體升高了2.50m，即v2=2.50m/s；拉力F2=40N；

由圖可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)：n=3，

則拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v2′=3v2=3×2.50m/s=7.5m/s，

根據(jù)得，拉力做功功率：

P總=F2v2′=40N×7.5m/s=300W；

滑輪組的機(jī)械效率：

。