Question

【題目】【2016·沈陽卷】如圖所示，是起重機(jī)吊臂上滑輪組的示意圖．用該滑輪組將一些規(guī)格相同的石板均速提升到2m高的平臺(tái)上，若每塊石板的重力均為1．2×104N．當(dāng)滑輪組一次提升一塊石板時(shí)，鋼絲繩的拉力F的功率為3000W，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)摩擦和鋼絲繩的重力，求：

（1）在此過程中，石板勻速上升時(shí)的速度是多少？

（2）若該滑輪組一次勻速提升兩塊石板到同一平臺(tái)上，則此時(shí)鋼絲繩的拉力F是多少？

Answer 1

【答案】（1）0．2m/s；（2）9000N

【解析】

（1）根據(jù)η=W有/W總=Gh/W總可得總功：W總=Gh/η=（1．2×104N×2m）/0．8=3×104J，由P=W/t可得拉起石板的時(shí)間：t=W總/P=3×104J/3000W=10s，所以石板的上升速度：v=s/t=h/t=2m/10s=0．2m/s；（2）由W額=G動(dòng)h=W總﹣W有可得動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)=（W總﹣W有）/h=（3×104J-1．2×104N×2m）/2m=3000N，由圖知，通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，不計(jì)摩擦和鋼絲繩的重力，由F=1/n（G物+G動(dòng)）可得，當(dāng)滑輪組一次提升兩塊石板時(shí)拉力為：F=1/3×（2×1．2×104N+3000N）=9000N。