Question

（2012全國初中物理競賽預賽）如圖18所示，在一個底面積為S 的圓柱形容器中，盛有深度為h、密度為ρ的液體。

（1）試證明：液體對底面的壓強為p=ρgh。

（2）根據(jù)公式分析，液體內(nèi)部壓強的大小與哪些因素有關？

（3）氣體的壓強與液體相似，請你應用公式，根據(jù)地面的標準大氣壓值估算大氣層的高度。已知在標準狀況（0℃、一個大氣壓）下空氣的密度為1.2kg/m³，并說明所估算出的值與實際相比是偏大還是偏小。為什么？

Answer 1

解：

（1）高為h液柱的體積為 V=Sh …………(1分)

液柱的質(zhì)量為 m=ρSh …………(1分）

液柱的重力為 G=mg=ρgSh …………(1分）

液體對底面的壓強為 ………(3分）

（2）由公式可以看出，液體內(nèi)部的壓強與液體的深度h和液體的密度ρ有關，深度越大壓強越大，密度越大壓強越大。 …………(2分）

（3）地面的標準大氣壓 p=1.0×10⁵ Pa ，空氣密度ρ=1.2kg/m³ ，g=10N/kg

代入公式p=ρgh得

…(2分)

所估算出的值與實際相比偏小，因為高空的空氣密度很小，估算所用密度值偏大，估算出的高度就偏小。 …………(2分)

評分標準：參考以上標準給分，其他解法，只要正確，同樣給分。