Question

11．如圖所示，將質(zhì)量相同的甲、乙兩個物體分別從高度相同、長度不同的A、B兩個斜面的底端勻速拉至頂端．若物體與斜面間的摩擦力相同，則拉力與斜面間的摩擦力相同，則拉力做的功W₁、W₂及斜面的機械效率η₁、η₂之間的關系為（　�。�

• A． W₁=W₂，η₁=η₂
• B． W₁＞W(wǎng)₂，η₁＞η₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂，η₁＜η₂
• D． W₁＜W₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 物體質(zhì)量相同，重力相同，斜面高相同，由W_有=Gh可判斷有用功關系．物體與斜面間的摩擦力相同，由W_額=fs可判斷額外功關系．
由W_總=W_有+W_額可判斷總功關系，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$判斷機械效率關系．

解答 解：
由題甲、乙兩物體質(zhì)量相同，重力相同，斜面高相同，由W_有=Gh可知有用功相等，
物體與斜面間的摩擦力相同，由W_額=fs可知額外功：W_額A＞W(wǎng)_額B，
因為W_總=W_有+W_額，所以拉力做功即總功：W₁＞W(wǎng)₂；
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$，所以機械效率η₁＜η₂．故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 本題考查了有用功、額外功和機械效率大小的比較，關鍵是用好題目所給出的條件：質(zhì)量相等、高度相同、物體與斜面間的摩擦力相同．