Question

4．將電阻R_l與R₂并聯(lián)后接在電源兩端時，通過它們的電流之比為3：2，則它們的電阻之比為2：3；若把它們串聯(lián)起來接在同一電源兩端，那么通過它們的電流之比為1：1，相同時間消耗的電能之比為2：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，知道通過的電流之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)W=I²Rt求出相同時間消耗的電能之比．

解答 解：（1）將電阻R_l與R₂并聯(lián)后接在電源兩端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）把它們串聯(lián)起來接在同一電源兩端，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流之比為1：1，
由W=I²Rt可得，相同時間消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3； 1：1； 2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，是一對基礎(chǔ)題目．