Question

13．圖甲中電源為50V，R₁為定值定值，R₂為滑動變阻器（允許通過的最大電流為5A），閉合開關S后，移動附片P時a、b兩端電壓U和通過的電流I之間的關系如圖乙；R₂消耗的功率P與電流I的關系如圖丙，求：

（1）R₁的阻值；
（2）當R₂的功率為120W時，電路消耗的總功率；
（3）滑動變阻器連入阻值的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）由圖丙可知當R₂的功率為120W時電路中的電流，由圖乙可知ab兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出當R₂的功率為120W時電路消耗的總功率；
（3）由圖乙可知，AB兩端最大和最小電壓對應的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大和最小值，進一步得出滑動變阻器連入阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）由圖丙可知，當R₂的功率為120W時，電路中的電流I=4A，
由圖乙可知，U_ab=30V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_ab=50V-30V=20V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{20V}{4A}$=5Ω；
（2）電路消耗的總功率：
P=UI=50V×4A=200W；
（3）由圖乙所示圖象可知：I₁=1A時U₂=45V，I₂=5A時U₂′=25V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的最大和最小電阻分別為：
R_最大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～45Ω．
答：（1）R₁的阻值為為5Ω；
（2）當R₂的功率為120W時，電路消耗的總功率為200W；
（3）滑動變阻器連入阻值的范圍為5Ω～45Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和對應的電流值、電功率和對應的電流值．