Question

如圖所示是小華設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護(hù)電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長(zhǎng)為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小華用該測(cè)量?jī)x對(duì)小英和小亮的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息可知：

	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	3.0	3.6
身高h(yuǎn)/m	1.6

（1）此裝置做為測(cè)量身高的高度計(jì)使用時(shí)，為使測(cè)量的高度增大時(shí)，高度計(jì)的示數(shù)隨指針向右擺動(dòng)而增大，應(yīng)把

電壓表

（填“電流表”或“電壓表”）改裝為高度計(jì)．
（2）從理論上分析，該高度計(jì)的身高測(cè)量范圍是

1.4～1.8

m；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小亮的身高是多少？

Answer 1

分析：（1）測(cè)量的高度增大時(shí)接入電路中的電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，示數(shù)增大的電表可改裝為高度計(jì)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知小英測(cè)量滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置時(shí)電表的示數(shù)，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中一半時(shí)的阻值，進(jìn)一步求出電阻棒的總電阻，已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)總電阻和每厘米代表的電阻值確定a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即為該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍；
（3）然后根據(jù)歐姆定律求出小亮對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，即可求出其身高．

解答：解：（1）讀圖可知，當(dāng)測(cè)量的高度增大時(shí)，變阻器接入電路的阻值將變大，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流變小，電流表的示數(shù)將變小，
根據(jù)串聯(lián)分壓可知，電壓表的示數(shù)將變大，
因?yàn)檠b置使用時(shí)，要求測(cè)量的高度增大時(shí)，壓力計(jì)的示數(shù)隨指針向右擺動(dòng)而增大，故應(yīng)將電壓表改裝為壓力計(jì)才符合要求；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，U_中=3V，I_中=0.15A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_中=

U中

I中

=

3V

0.15A

=20Ω，
電阻棒的總電阻：
R_總=2R_中=2×20Ω=40Ω，
∵已知總長(zhǎng)為40cm，
∴1cm的電阻為1Ω，20Ω接入電路的長(zhǎng)度為20cm，
當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，所以測(cè)量范圍最大是1.6m-0.2m+0.4m=1.8m，
當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，所以測(cè)量范圍最小時(shí)1.6m-0.2m=1.4m，
該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范1.4m～1.8m；
（3）小亮量身高時(shí)接入電路的電阻：
R₁=

U1

I1

=

3.6V

0.12A

=30Ω，
小聰?shù)纳砀呤?.6cm-0.2m+0.3m=1.7m=170cm．
答：（1）電壓表；
（2）1.4～1.8；
（3）小亮的身高是170cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．