Question

12．小坤家新買的房子在12m高的樓上，裝修時為了節(jié)省人工、加快進度，小坤設(shè)計了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．小坤爸爸站在地面上用1min時間勻速把100kg的水泥吊到了樓上，所用的拉力是625N．求此過程中：（g取10N/kg）
（1）小坤爸爸的功率有多大？
（2）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可以看出連接動滑輪繩子的股數(shù)，根據(jù)s=2h求出繩子自由端移動距離，然后利用W=Fs求出拉力做的總功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小坤爸爸的功率；
（2）先根據(jù)G=mg求出水泥的重力，然后根據(jù)W=Gh求出拉力做的有用功，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2，
則繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=625N×24m=1.5×10⁴J，
所用時間t=1min=60s，
小坤爸爸做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{60s}$=250W．
（2）水泥的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J；
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$×100%
=80%．
答：（1）小坤爸爸的功率為250W；
（2）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了有用功、總功、功率及機械效率的計算，利用好s=nh是解決此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．