Question

1．創(chuàng)建生態(tài)文明城市需要我們共同關(guān)注環(huán)境，我市某興趣小組為了檢測空氣質(zhì)量指數(shù)，設計了如圖甲所示的檢測電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，己知電源電壓12V保持不變．R₀=5Ω，當電壓表示數(shù)為4V時．求：
（1）通過R的電流：
（2）5min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時氣敏電阻R的電功率；
（4）當電壓表的示數(shù)為6V時空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出通過R的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出5min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出氣敏電阻R的電功率；
（4）當電壓表的示數(shù)為6V時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，然后根據(jù)歐姆定律求出電阻的倒數(shù)，再從圖象中讀出空氣質(zhì)量指數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）5min內(nèi)R₀消耗的電能：
W₀=U₀It=4V×0.8A×5×60s=960J；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
氣敏電阻R的電功率：
P_R=U_RI=8V×0.8A=6.4W；
（4）當電壓表的示數(shù)為6V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
R兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=12V-6V=6V，
此時氣敏電阻的倒數(shù)：
$\frac{1}{R}$=$\frac{I′}{{U}_{R}′}$=$\frac{1.2A}{6V}$=0.2Ω^-1，
由圖象可知，空氣質(zhì)量指數(shù)為50．
答：（1）通過R的電流為0.8A：
（2）5min內(nèi)R₀消耗的電能為960J；
（3）此時氣敏電阻R的電功率為6.4W；
（4）當電壓表的示數(shù)為6V時空氣質(zhì)量指數(shù)為50．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是從圖象中獲取有用的信息．