Question

如圖所示，質(zhì)量為100g底面積為正方形的木塊靜止在水平地面上，其底面積大小為1×10^-2m²，將底面積為5×10^-3m²的圓柱形輕質(zhì)容器置于木塊中央，且容器內(nèi)盛有400g的水．此時水平地面上受到的壓力為F，水對容器底部的壓強(qiáng)為p；若再將密度為ρ_物的物塊放入水中如圖所示，物塊沉底且水不溢出，此時水對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)的增加量與水平地面受到壓強(qiáng)的增加量相等，則下列結(jié)果正確的是（ ）

A．F=3.92N    p=784Pa
B．F=3.92N    ρ_物=2.0×10³kg/m³
C．p=784Pa   ρ_物=4.0×10³kg/m³
D．p=784Pa     ρ_物=2.0×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）水平地面上靜止的物體，地面受到的壓力等于其重力；
（2）先根據(jù)G=mg求出水的重力，然后利用p=求出水對容器底部的壓強(qiáng)；
（3）以水對容器底部壓強(qiáng)的增加量與地面受到壓強(qiáng)的增加量相等列出關(guān)系式，用物體的密度和其它已知量表示即可求出物體的密度．
解答：解：
①地面受到的壓力F=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（0.1kg+0.4kg）×9.8N/kg=4.9N．
②因?yàn)槿萜鳛閳A柱形規(guī)則容器，因此水對容器底的壓力等于水的重力，故水對容器底部的壓力：F′=G₂=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水對容器底部的壓強(qiáng)：p′===784Pa．
③∵水對容器底部壓強(qiáng)的增加量與地面受到壓強(qiáng)的增加量相等，則
△p_水=△p_地面，
=，
=，
=，
解得：
ρ_物=2×10³kg/m³．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能求出水對容器底部壓強(qiáng)的增加量、地面受到壓強(qiáng)的增加量是本題的關(guān)鍵！