Question

有一功率為40kW，熱機(jī)效率為25%的汽車正在一平直公路上勻速行駛，受到的阻力為2000N，突然油箱指示燈報(bào)警，繼續(xù)行駛了25min發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)無汽油．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，請(qǐng)你根據(jù)題中信息，求：
（1）汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功；
（2）汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程；
（3）油箱指示燈報(bào)警時(shí)油箱中的汽油質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

W

t

求出汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功；
（2）根據(jù)W=Fs求出汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程；
（3）根據(jù)η=

W有用

Q放

求出汽油燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q=mq求出汽油的質(zhì)量．

解答：已知：功率P=40kW=4×10⁴W，阻力f=2000N，時(shí)間t=25min=1500s，汽油的熱值為q=4.6×10⁷J/kg，效率η=25%
求：（1）汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功W_有用=？；（2）汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s=？；（3）汽油質(zhì)量m=？
解：（1）∵P=

W

t

∴汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功：
W_有用=Pt=4×10⁴W×1500s=6×10⁷J；
（2）因?yàn)槠�車勻速行駛，所以汽車的牽引力F=f=2000N，
∵W=Fs
∴汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程：
s=

W有用

F

=

6×107J

2000N

=3×10⁴m；
（3）∵η=

W有用

Q放

∴汽油燃燒放出的熱量：
Q_放=

W有用

η

=

6×107J

25%

=2.4×10⁸J，
∵Q=mq
∴汽油的質(zhì)量：
m=

Q放

q

=

2.4×108J

4.6×107J/kg

≈5.22kg．
答：（1）汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功為6×10⁷J；
（2）汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程為3×10⁴m；
（3）汽油的質(zhì)量為5.22kg．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功率、功、熱機(jī)效率和燃料熱值計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．