Question

20．在家庭裝潢時需要兩卷細銅絲，王師傅買了兩卷不同規(guī)格的細銅絲，一卷的商標上標注了銅絲直徑d₁=0.8mm，另一卷上的產品說明標簽已脫落，此時王師傅身邊沒有刻度尺，能否利用較為簡易的方法測出另一卷銅絲的直徑？試寫出你的測量步驟，并用字母表達另一卷銅絲的直徑d₂．
（1）將兩卷細銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；
（2）數出d=0.8mm纏繞的圈數n₁和另一種銅線纏繞的圈數n₂；；
（3）另一種細銅絲的直徑為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

Answer 1

分析 長度的測量通常用刻度尺進行，本題中由于沒有刻度尺，所以只能用等量替代的思想進行測量，具體方法是先將直徑d=0.8mm的細銅絲緊密的纏繞在鉛筆上，并數出圈數n₁，再將另一卷細銅絲纏繞在另一支完全相同的鉛筆上，使它們的長度相同，數出圈數n₂，根據二者的等量關系計算出另一卷細銅絲的直徑．

解答 解：
（1）將兩卷細銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上．纏繞相同的長度L；
（2）數出d=0.8 mm纏繞的圈數n₁和另一種銅線纏繞的圈數n₂；
（3）因為L=0.8n₁，L=d′n₂，所以沒有標簽的細銅線的直徑約為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．
故答案為：（1）將兩卷細銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；（2）數出d=0.8 mm纏繞的圈數n₁和另一種銅線纏繞的圈數n₂；
（3）另一種細銅絲的直徑為d′=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$×0.8mm．

點評 知道用等效替代法與轉換法求另一種細銅絲的直徑是本題的解題關鍵．