Question

如圖甲所示，把物體A掛在彈簧測力計(jì)下，然后把物體A浸沒在水中，如圖乙所示，容器的底面積為20cm²，內(nèi)盛有2kg水．（g=10N/kg）
求：（1）物體A的密度．
（2）放入物體A后，水對底的壓強(qiáng)增大了多少？
（3）放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）物體所受浮力F_浮=G-F_拉=3N-2N=1N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴物體的體積等于排開水的體積，即V=V_排===1.0×10^-4m³，
物體的質(zhì)量m===0.3kg，
所以物體密度ρ===3×10³kg/m³，
（2）容器中水面上升的高度h===0.05m，
水對容器底部增加的壓強(qiáng)P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（3）G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
放入物體A前，容器底部受到的壓強(qiáng)p====1×10⁴Pa，
由（2）求得放入物體A后，水對底的壓強(qiáng)增大了500Pa
則放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa+500Pa=10500Pa．
答：（1）物體A的密度為3×10³kg/m³
（2）壓強(qiáng)增大了500Pa
（3）放入物體A后，容器底部受到的壓強(qiáng)為10500Pa．
分析：（1）根據(jù)m=可求出物體的質(zhì)量，物體A掛在彈簧測力計(jì)下的示數(shù)減去物體浸沒在水中的示數(shù)，即為浮力，因?yàn)槲矬w全部浸沒，所以物體的體積等于排開水的體積，再利用ρ=可求出物體的密度．
（2）根據(jù)h=可求出容器中水面上升的高度，再利用P=ρgh求得水對容器底部增加的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)容器內(nèi)水的質(zhì)量可求得自重力，再利用p=可求得放入物體A前，容器底部受到的壓強(qiáng)，再加上放入物體A后，水對底增大的壓強(qiáng)即可．
點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)、體積、浮力、重力、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)根據(jù)前后壓強(qiáng)大小的變化，解題過程中要注意單位的換算．