Question

6．小張同學做“用電流表、電壓表測電阻”的實驗，實驗器材齊全完好，所用電源的電壓為6伏．他先將滑片置于變阻器的一端，然后連接電路，閉合電鍵，在向變阻器另一端移動滑片的過程中，觀察到電壓表的示數(shù)從4伏逐漸變小到0伏、電流表的示數(shù)從0.2安逐漸變大到0.58安．小張經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)了實驗操作中的不當之處，隨后重新正確連接電路進行實驗．閉合電鍵后，移動變阻器的滑片到某個位置時，兩個電表的示數(shù)分別如圖（a）、（b）所示．根據(jù)該同學實驗中觀察到的現(xiàn)象，請將有關的數(shù)據(jù)填入表格內，并求出R_X的阻值．（計算電阻時，精確到0.1歐）10.2Ω

實驗 序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1		0.2
2
3		0.58

Answer 1

分析 由電流變大，根據(jù)歐姆定律，判斷變阻器連入電路中的電阻變化情況，根據(jù)分壓原理和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定電壓表的連接位置；
在此基礎上根據(jù)電壓表的連接位置和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，求出變阻器滑片在一端和另一端時，待測電阻兩端對應的電壓和通過的電流大小，由歐姆定律分別求出待測電阻的大小，填入表中；
因重新正確連接電路進行實驗．所以電壓表并聯(lián)在待測電阻的兩端．
閉合電鍵后，窮舉電壓表、電流表所有可能的讀數(shù)：
由當變阻器連入電路中的電阻為0時，電路中的最大電流為0.58A，確定移動變阻器的滑片到某個位置時，電流表的示數(shù)大小；
由第1次操作中，變阻器連入電路中的電阻最大時，待測電阻的電壓為2V，根據(jù)分壓原理和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定：當移動變阻器的滑片到某個位置時，電壓表的示數(shù)；
根據(jù)歐姆定律再次求出待測電阻的大小；
為減小誤差，將3次測量的平均值作為最后的測量結果．將相關數(shù)據(jù)填入表中．

解答 解：電流表的示數(shù)從0.2安逐漸變大到0.58安，電路中的電流增大，根據(jù)歐姆定律，電路中的電阻減小，變阻器連入電路中的電阻變小，即變阻器從阻值最大的一端向最小的一端移動；根據(jù)分壓原理，變阻器的電壓減小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，定值電阻的電壓增大，所以電壓表并聯(lián)在變阻器的兩端了；
由觀察到電壓表的示數(shù)從4伏逐漸變小到0伏、電流表的示數(shù)從0.2安逐漸變大到0.58安條件可知：在滑動變阻器連入電路中阻值最大時，
由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，待測電阻的電壓U_待=6V-4V=2V，
電路中對應的電流為I=0.2A，
待測電阻的R_x1=$\frac{{U}_{待}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
當變阻器連入電路中電阻為0時，待測電阻的電壓為U′_待=6V，電流I′=0.2A，
待測電阻的大小R_x3=$\frac{{U′}_{待}}{I′}$=$\frac{6V}{0.58A}$=10.3Ω；
圖（a）中，若電壓表選用大量程，分度值為0.5V，示數(shù)為4.5V；
若選用小量程，分度值為0.1V，示數(shù)為0.9V；
圖（b）中，若電流表選用大量程，分度值為0.1A，示數(shù)為2.2A；
若選用小量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.44A；
因當變阻器連入電路中的電阻為0時，此時電路的總電阻最小，根據(jù)歐姆定律，電路中的電流最大電流為0.58A，
所以，閉合電鍵后，移動變阻器的滑片到某個位置時，電流表的示數(shù)只能小于0.58A，
故此時電流表示數(shù)為I″_待=0.44A；
因第1次實驗操作中，當變阻器連入電路中的電阻最大時，待測電阻的電壓為2V，
當移動變阻器的滑片到某個位置時，根據(jù)分壓原理，變阻器的電壓減小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，待測電阻的電壓增大，
所以電壓表示數(shù)只能大于2V，應為U″_待=4.5V，此時的待測電阻R_x3=$\frac{{U″}_{待}}{{I″}_{待}}$=$\frac{4.5V}{0.44A}$=10.2Ω．
為提高測量的準確程度，將三次測量的平均值作為最后的測量結果：
R_x=$\frac{10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω}{3}$=10.2Ω，將有關數(shù)據(jù)填入下表中：

實驗 序號	電壓Ux （伏）	電流Ix （安）	電阻Rx （歐）	電阻Rx平均值 （歐）
1	2	0.2	10.0	10.2
2	4.5	0.44	10.2
3	6	0.58	10.3

故答案為：如上表所示；10.2Ω

點評 本題應用歐姆定律、串聯(lián)電路的規(guī)律綜合測量電阻大小，考查分類討論思想、推理能力及數(shù)據(jù)處理能力，涉及的知識點多，綜合性強，難度大，為壓軸題．正確發(fā)掘題中隱含的已知條件是解題的關鍵．