Question

3．如圖，一根均勻的木棒，其一端B用細(xì)繩吊在墻上，另一端A浸在水中，棒重為G，當(dāng)木棒L的一半浸在水中時(shí)（如圖所示），恰好平衡，木棒所受到的浮力大小為$\frac{2}{3}$G（用含G的式子表示），木棒的密度ρ=0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 很顯然，此題用到了杠桿的平衡條件．B為支點(diǎn)，杠桿在重力G和浮力F_浮的作用下保持平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式，便可解出所要的值．

解答 解：如圖所示，B為杠桿的支點(diǎn)，O為重力G的作用點(diǎn)，也正好是杠桿長度的一半；
因此杠桿均勻，且有一半浸在水中，則浮力的作用點(diǎn)在點(diǎn)P處，也正好是OA的中間位置．
作出兩個(gè)力的力臂，根據(jù)三角形的關(guān)系可得 $\frac{BO}{BP}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{3}$．
由杠桿的平衡條件得，2G=3F_浮，
則F_浮=$\frac{2}{3}$G，
根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρgV_排可得：
2ρ_木gV_木=3ρ_水gV_排，
化簡、移項(xiàng)得，ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
故答案為：$\frac{2}{3}$G；0.75×10³．

點(diǎn)評 杠桿的平衡條件是此題中我們列出等式的主要依據(jù)，同時(shí)還利用了解三角形的知識，以及重力的公式、密度的公式、浮力的公式等，綜合性較強(qiáng)，需要我們切實(shí)理出思路才行．