Question

10．某同學(xué)周末大掃除后忘記關(guān)水龍頭，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有關(guān)閉，后量得水龍頭出水口直徑為D，若水流出的速度為v，流出的水可看作底面積與出水口相同的圓柱體，設(shè)水的密度是ρ_水，那么，一共從該水龍頭流出多少質(zhì)量的水？（結(jié)果用以上物理量的字母表示）

Answer 1

分析 由水龍頭出水口的直徑可以計(jì)算出水龍頭出水口的面積；
已知流速和運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以求出浪費(fèi)水的體積；
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可以求出浪費(fèi)水的質(zhì)量．

解答 解：水龍頭出水口的面積S=$\frac{1}{4}$πD²；
則t時(shí)間內(nèi)從該水龍頭流水的體積V=Svt=S=$\frac{1}{4}$πD²vt；
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得：這些水的質(zhì)量m=ρ_水V=ρ_水×$\frac{1}{4}$πD²vt=$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²；
答：那么，一共從該水龍頭流出$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²的水．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了密度公式的應(yīng)用，屬于基本的計(jì)算題，要求學(xué)生仔細(xì)作答